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能上网但短信发不出去，出现这种情况的原因可能有以下几种。
1、信号问题：虽然手机可以上网，但短信可能需要更强的信号才能成功发送，可以尝试走到信号较强的地方，或者等待一会再次尝试发送短信。
2、短信中心号码设置问题：手机短信中心号码设置不正确会导致无法发送短信，可以前往手机设置中找到短信相关设置，查看并确认短信中心号码无误。
3、短信功能异常：可以拨打手机运营商的客服电话，询问短信功能是否正常，如果短信功能异常，可能需要等待运营商解决。
4、安装了相关的软件并进行了相关的设置导致不能发送短信，可以尝试卸载相关软件或者恢复默认设置。
5、手机欠费：手机欠费会导致停机，从而无法发送短信，可以确认手机余额是否充足，如果不足则需要充值。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机售后服务部门或专业维修人员进行检查和维修。